8. Let $x \geqslant 1$. Prove:
(i) $\sum_{n \leqslant x} \varphi(n)=\frac{1}{2} \sum_{n \leqslant x} \mu(n)\left[\frac{x}{n}\right]^{2}+\frac{1}{2}$;
(ii) $\sum_{n \leq x} \frac{\varphi(n)}{n}=\sum_{n \leq x} \frac{\mu(n)}{n}\left[\frac{x}{n}\right]$.