Ha az egyenközény átlóinak metszéspontja $O$ és a merőlegesek talppontjai rendre $A_{1}, B_{1}, C_{1}, D_{1}$, akkor

$$D D_{1} O \triangle \cong B B_{1} O \triangle \quad \text { és } \quad A A_{1} O \triangle \cong C C_{1} O \triangle$$

miért is

$$D_{1} O=B_{1} O \quad \text { és } \quad A_{1} O=C_{1} O$$

Minthogy az $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ négyszög átlói egymást felezik, azért e négyszög egyenközény.

---

If the intersection point of the diagonals of the rhombus is $O$ and the feet of the perpendiculars are $A_{1}, B_{1}, C_{1}, D_{1}$, respectively, then

$$D D_{1} O \triangle \cong B B_{1} O \triangle \quad \text { and } \quad A A_{1} O \triangle \cong C C_{1} O \triangle$$

why is it that

$$D_{1} O=B_{1} O \quad \text { and } \quad A_{1} O=C_{1} O$$

Since the diagonals of the quadrilateral $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ bisect each other, this quadrilateral is a rhombus.