Track / Stage 3 / 226 of 260 #226 of 2000

Problem 226

AMC 10/12, early questions

Algebra Difficulty 3.8 Find the answer Lista 4 · Brazil

Problem:

Uma fábrica produz blusas a um custo de $R\$ 2{,}00 $por unidade além de uma parte fixa de$ R\ $500{,}00$ . Se cada unidade produzida é comercializada a $R\$ 2{,}50$, a partir de quantas unidades produzidas a fábrica obtém lucro?
(a) 250
(b) 500
(c) 1000
(d) 1200
(e) 1500

Your answer

Official solution

Solution:

Denotemos por $x$ o número de unidades produzidas. Assim o custo de produção é $500+2x$ reais. Pela venda o fabricante está recebendo $2{,}5x$ . Assim, ele terá lucro quando
$2{,}5x > 500 + 2x$
isto é, $0{,}5x > 500$ . Portanto $x > 1000$ . Logo, a opção correta é (c).

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