Помітимо, що серед чисел $x, y, z, t$ принаймні три є непарними. Аналогічно, непарними будуть щонайменше три з чотирьох чисел $a, b, c, d$. Отже, у принаймні двох з чотирьох пар $(a;x), (b;y), (c;z), (d;t)$ обидві компоненти є непарними числами. Але ж тоді один із заданих шести виразів має набувати парне значення. Отримали суперечність.