Ответ. $2, 3, 5$.

Ясно, что любые два числа тройки различны (если $p = q$, то $p^4 - 1$ не делится на $q$). Пусть для определённости $p$ — наименьшее из чисел тройки. Нам известно, что число $p^4 - 1 = (p - 1)(p + 1)(p^2 + 1)$ делится на $qr$. Заметим, что $p - 1$ меньше любого из простых чисел $q$ и $r$, а значит, взаимно просто с ними. Далее, число $p^2 + 1$ не может делиться на оба числа $q$ и $r$, так как $p^2 + 1 < (p + 1)(p + 1) < qr$. Значит, $p + 1$ делится на одно из них (для определённости, на $q$). Поскольку $q > p$, это возможно лишь при $q = p + 1$. Тогда одно из чисел $p$ и $q$ чётно, а поскольку оно простое, то $p = 2, q = 3$. Наконец, $r$ является простым делителем числа $p^4 - 1 = 15$, отличным от $q = 3$, значит, $r = 5$.